已知點A(-2,-c)向右平移8個單位得到點A',A與A'兩點均在拋物線y=ax2+bx+c上,且這條拋物線與y軸的交點的縱坐標(biāo)為-6,則這條拋物線的頂點坐標(biāo)是( )
A.(2,-10)
B.(2,-6)
C.(4,-10)
D.(4,-6)
【答案】
分析:根據(jù)拋物線與y軸的交點的縱坐標(biāo)為-6,求出c的值,然后得出A和A′的坐標(biāo);再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達式,最后配成頂點坐標(biāo)式求出頂點的坐標(biāo).
解答:解:由拋物線y=ax
2+bx+c與y軸交點的縱坐標(biāo)為-6,得c=-6,
∴A(-2,6),點A向右平移8個單位得到點A′(6,6),
∵A與A′兩點均在拋物線上,
∴

,解這個方程組,得

,
故拋物線的解析式是y=x
2-4x-6=(x-2)
2-10,
∴拋物線頂點坐標(biāo)為(2,-10).
故選A.
點評:本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,同時還考查了方程組的解法和把函數(shù)表達式化為頂點坐標(biāo)式等知識,難度較大.