【題目】如圖，在銳角△ABC中，AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是（ ）

A. 4 B. C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】試題解析：如圖，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′在AC上，

過(guò)點(diǎn)B′作B′N(xiāo)⊥AB于N交AD于M，

由軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，點(diǎn)M即為使BM+MN最小的點(diǎn)，B′N(xiāo)=BM+MN，

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于E，

∵AC=10，S△ABC=25，

∴×10BE=25，

解得BE=5，

∵AD是∠BAC的平分線，B′與B關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，

∴AB=AB′，

∴△ABB′是等腰三角形，

∴B′N(xiāo)=BE=5，

即BM+MN的最小值是5．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．

（1）求證：△ADE≌△CDB；

（2）若BC＝1，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）作與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面積；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA1+PB1的值最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)．是拋物線上一點(diǎn)，過(guò)作軸，垂足為．如果以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，．

請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

求二次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售月內(nèi)，每售出1噸該產(chǎn)品獲利500元，未售出的產(chǎn)品，每1噸虧損300元．根據(jù)歷史資料記載的20個(gè)月的銷(xiāo)售情況，得到如圖所示的銷(xiāo)售月內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻數(shù)分布直方圖．經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售月購(gòu)進(jìn)了130噸該農(nóng)產(chǎn)品，以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷(xiāo)售月內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T（單位：元）表示下一個(gè)銷(xiāo)售月內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．

完成下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)直方圖可以看出，銷(xiāo)售月內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù)在第_________組．

（2）當(dāng)100≤x≤150時(shí)，用含x的代數(shù)式或常數(shù)表示T；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點(diǎn)D在BC邊上由C向B勻速運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí)，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)3s后到達(dá)圖2位置，則CD＝　 　．此時(shí)△ABD和△DCE是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA等于多少度（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題；如圖，已知中，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn)，使得.下面是四個(gè)同學(xué)的作法，其中正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，小林觀察得出下面六條信息：①ab＞0；②c＜0；③2a+3b=0；④4a+2b+c＜0，⑤一元二次方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)不相等實(shí)根．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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