【題目】根據(jù)圖1的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖2，若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ，則下列結(jié)論：①x＜0時(shí)，y= ；②△OPQ的面積為定值；③x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正確的有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

【答案】B
【解析】解：①、x＜0，y=﹣ ，∴故此選項(xiàng)①錯(cuò)誤；②、當(dāng)x＜0時(shí)，y=﹣ ，當(dāng)x＞0時(shí)，y= ，
設(shè)P（a，b），Q（c，d），
則ab=﹣2，cd=4，
∴△OPQ的面積是 （﹣a）b+ cd=3，∴故此選項(xiàng)②正確；③、x＞0時(shí)，y= =4 ，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)③錯(cuò)誤；④、∵ab=﹣2，cd=4，∴故此選項(xiàng)④正確；⑤設(shè)PM=﹣a，則OM=﹣ ．則P02=PM2+OM2=（﹣a）2+（﹣ ）2=（﹣a）2+ ，
QO2=MQ2+OM2=（﹣2a）2+（﹣ ）2=4a2+ ，
當(dāng)PQ2=PO2+QO2=（﹣a）2+ +4a2+ =5a2+ =9a2
整理得： =4a2
∴a4=2，
∵a有解，
∴∠POQ=90°可能存在，故此選項(xiàng)⑤正確；
正確的有②④⑤，
所以答案是：②④⑤．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和比例系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和 y=-x．對(duì)稱中心是：原點(diǎn)；幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售甲，乙兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（萬元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬元/套）

1.65

1.4

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元．
（毛利潤(rùn)=（售價(jià) 進(jìn)價(jià)）×銷售量）
（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？
（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種教學(xué)設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種教學(xué)設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知乙種教學(xué)設(shè)備增加的數(shù)量是甲種教學(xué)設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問甲種教學(xué)設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車從A開往360km外的B，全程的前一部分為高速公路，后一部分為普通公路．若汽車在高速公路和普通公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
B.普通公路總長(zhǎng)為90km
C.汽車在普通公路上的行駛速度為60km/h
D.汽車出發(fā)后4h到B地

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建書香校園，切實(shí)引導(dǎo)學(xué)生多讀書，讀好書．某中學(xué)開展了“好書伴我成長(zhǎng)”的讀書節(jié)活動(dòng)，為了了解本校學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將課外閱讀時(shí)間分為A、B、C、D四組，并利用臭氧所得的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．

組別

課外閱讀t（單位：時(shí)）

A

X＜2

B

2≤x＜3

C

3≤x＜4

D

x≥4

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組的圓心角度數(shù)；
（3）直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
（4）若該校有2400名學(xué)生，根據(jù)你所調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不足3小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>
B.BD的長(zhǎng)度增大
C.四邊形ABCD的面積不變
D.四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOCB邊OC在x軸上點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B折至點(diǎn)B'處，折痕為EF，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形，AB是其中一個(gè)小長(zhǎng)方形對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中完成下列畫圖，要求：（1）僅用無刻度直尺；（2）保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖（1）中畫一個(gè)45°角，使點(diǎn)A或點(diǎn)B是這個(gè)角的頂點(diǎn)，且AB為這個(gè)角的一邊；
（2）在圖（2）中畫出線段AB的垂直平分線，并簡(jiǎn)要說明畫圖的方法（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上，且∠EAB=15°時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)，若AE= ，∠EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.DE=1
B.tan∠AFO=
C.AF=
D.四邊形AFCE的面積為

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