設(shè)方程y=x2-（ab-a+b-1）x2+（a2+ab+a）x-2a2+1的圖象對(duì)任何實(shí)數(shù)a均通過一定點(diǎn)，試求b的值以及定點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：將方程按照含a2、a及不含a的項(xiàng)整理，令a2、a項(xiàng)系數(shù)為0即可．
解答：解：原方程整理為y=（x-2）a2+（x2-bx2+bx+x）a+2x2-bx2+1，
當(dāng)x-2=0，x2-bx2+bx+x=0時(shí)，圖象對(duì)任何實(shí)數(shù)a均通過一定點(diǎn)，
解得x=2，b=3，
定點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上定點(diǎn)坐標(biāo)的求法，關(guān)鍵是令含a的項(xiàng)系數(shù)為0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x2-2x1，求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門）設(shè)x1，x2是方程x2-x-2013=0的兩實(shí)數(shù)根，則
x
3
1
+2014
x
 
2
-2013=
2014
2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB的長為1，以AB為邊在AB下方作正方形ACDB．取AB邊上一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點(diǎn)．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，設(shè)AE=x，可列方程為
x2=1-x
x2=1-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)方程y=x2-（ab-a+b-1）x2+（a2+ab+a）x-2a2+1的圖象對(duì)任何實(shí)數(shù)a均通過一定點(diǎn)，試求b的值以及定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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