Question

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個(gè)數(shù)，框出的5個(gè)數(shù)的和能是2000嗎？能是2004嗎？能是2055嗎？若能，請(qǐng)寫出框住的5個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：設(shè)中間的數(shù)是x，則其它四個(gè)數(shù)分別是x-12，x+12，x-2，x+2．
則x+（x-12）+（x+12）+（x-2）+（x+2）=5x．
當(dāng)5x=2000時(shí)，x=400；
當(dāng)5x=2004時(shí)，x=400；
當(dāng)5x=2005時(shí)，x=401．
答：框出的5個(gè)數(shù)的和可能是2005，不可能是200，2004．
分析：若設(shè)中間的數(shù)是x，則其它四個(gè)數(shù)分別是x-12，x+12，x-2，x+2．然后根據(jù)所給的數(shù)的和列方程計(jì)算，如果結(jié)果不是整數(shù)，則應(yīng)舍去．
點(diǎn)評(píng)：難點(diǎn)是得到所框住的5個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵；注意此類題設(shè)的時(shí)候盡量設(shè)中間的數(shù)，計(jì)算的時(shí)候較為簡便．