Question

已知：四邊形ABCD的邊AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，且滿足關(guān)系式a²+b²+c²+d²=2ac+2bd，則這個四邊形是 ________ 四邊形

Answer 1

平行
試題分析：由a²+b²+c²+d²=2ac+2bd可得a²-2ac+c²+b²-2bd+d²=0，再根據(jù)完全平方公式分解可得（a-c）²+（b-d）²=0，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a=c，b=d，最后根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形的平行四邊形即可得到結(jié)果.
∵a²+b²+c²+d²=2ac+2bd
∴a²-2ac+c²+b²-2bd+d²=0
∴（a-c）²+（b-d）²=0
∴a=c，b=d
∴這個四邊形是平行四邊形.
考點：完全平方公式，平行四邊形的判定
點評：熟練掌握完全平方公式的構(gòu)成是正確配方的基礎(chǔ)，同時配方法在中考中是一個極為重要的知識點，很常見，在很多綜合性問題中均有出現(xiàn)，尤其在二次函數(shù)的應(yīng)用中極為重要，一般難度不大，要特別注意