已知拋物線y=-3x2+12x-9．
（1）求它的對稱軸；
（2）求它與x軸的交點A和B，以及與y軸的交點C．
分析：（1）根據(jù)對稱軸的公式x=-
b
2a
，進行求解即可，
（2）令y=0，即可得出與x軸的交點A和B，再令x=0，即可得出與y軸的交點C．
解答：解：（1）y=-3x2+12x-9=-3（x-2）2+3
∴對稱軸為x=2．
（2）當(dāng)y=0時，3x2-12x+9=0，
得　x1=1，x2=3，
即拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為A（1，0）和B（3，0）．
當(dāng)x=0時，y=-9，
∴拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為C（0，-9）．
（說明：（1）可采用公式法：
由y=-3x2+12x-9可知：a=-3，b=12，
有，-
b
2a
=2，得對稱軸為x=2）
點評：本題是一道基礎(chǔ)題，考查了拋物線和x軸的交點問題，對稱軸的求法以及一元二次方程的解法，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上城區(qū)二模）已知拋物線y=-x2+3x+4交y軸于點A，交x軸于點B，C（點B在點C的右側(cè)）．過點A作垂直于y軸的直線l．在位于直線l下方的拋物線上任取一點P，過點P作直線PQ平行于y軸交直線l于點Q．連接AP．
（1）寫出A，B，C三點的坐標(biāo)；
（2）若點P位于拋物線的對稱軸的右側(cè)：
①如果以A，P，Q三點構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點P的坐標(biāo)；
②若將△APQ沿AP對折，點Q的對應(yīng)點為點M．是否存在點P，使得點M落在x軸上？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程2x2-3x-5=0兩根為
5
2
，-1，則拋物線y=2x2-3x-5與x軸兩個交點間距離為
7
2
7
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+（a+2）x+2a+1與直線y=2-3x至少有一個交點是整點（直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點），試確定整數(shù)a的值，并求出相應(yīng)的交點（整點）的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同，頂點在直線x=1上，且頂點到x軸的距離為5，則此拋物線的解析式為
y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4 或y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-6
y=x2-2x+6 或y=x2-2x-4 或y=-x2+2x+4 或y=-x2+2x-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+3x-4．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標(biāo)．

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