Question

（2012•通遼）為安置100名中考女生入住，需要同時租用6人間和4人間兩種客房，若每個房間都住滿，則租房方案共有（ ）

A.8種 B.9種 C.16種 D.17種

Answer 1

A

【解析】

試題分析：設(shè)需要租住6人間客房x間，則租用4人間客房y間，且x、y為非負(fù)整數(shù)，由題意列出方程求出其解就可以．

【解析】
設(shè)需要租住6人間客房x間，則租用4人間客房y間，且x、y為非負(fù)整數(shù)，由題意，得

6x+4y=100，

x=．

∵x≥0，y≥0．

∴≥0，

∴y≤25，

∴0≤y≤25．

∵x≥0的整數(shù)，

∴50﹣2y是3的倍數(shù)，

∵50是偶數(shù)，2y是偶數(shù)，

∴50﹣2y是偶數(shù)

∴50以內(nèi)是3的倍數(shù)又是偶數(shù)的有：0，6，12，18，24，30，36，42，48，

∴x=0，2，4，6，8，10，12，14，16．

∵x=0不符合題意，要求是同時租用，

∴共有8中方案．

故選A．