(本題6分)如圖,矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)的中點(diǎn),且與交于點(diǎn),連接.
(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)是邊OC上一點(diǎn),且ΔFCB∽ΔDBE,求直線的解析式.
(1);;(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)B的坐標(biāo),以及四邊形ABCO為矩形,確定出BC中點(diǎn)D的坐標(biāo),代入反比例解析式求出k的值;根據(jù)E在反比例圖象上,且B與E橫坐標(biāo)相同,確定出E的坐標(biāo)即可;
(2)由(1)得BD=1,BE=,BC=2,由△FBC∽△DEB,求出CF的長(zhǎng),繼而確定OF的長(zhǎng),得到F的坐標(biāo),設(shè)直線FB的解析式為,將代入,求出與b的值,即可確定直線FB的解析式.
試題解析:【解析】
(1)在矩形OABC中,∵B點(diǎn)坐標(biāo)為,∴邊中點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),
又∵雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴,∴;
∵點(diǎn)在上,∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
又∵經(jīng)過(guò)點(diǎn), ∴點(diǎn)縱坐標(biāo)為,
∴點(diǎn)縱坐標(biāo)為.
(2)由(1)得,,
∵△FBC∽△DEB,∴,即,
∴,∴,即點(diǎn)的坐標(biāo)為,
設(shè)直線的解析式為,而直線經(jīng)過(guò)
∴,解得,
∴直線的解析式為.
考點(diǎn):待定系數(shù)法求解析式;相似三角形的性質(zhì).
考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:反比例函數(shù) 一般地,函數(shù) (k是常數(shù),k≠0)叫做反比例函數(shù),自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù),函數(shù)值的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省洛江區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
命題“如果,那么”的逆命題是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省巴中市平昌縣九年級(jí)下學(xué)期第一次綜合性階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(8分)如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;(要求:A與A1,B與B1,C與C1相對(duì)應(yīng))
(2)在(1)問(wèn)的結(jié)果下,連接BB1,CC1,求四邊形BB1C1C的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省巴中市平昌縣九年級(jí)下學(xué)期第一次綜合性階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋(píng)果,如果每人3個(gè)還少3個(gè),如果每人2個(gè)又多2個(gè),請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友?( ).
A.4個(gè) B.5個(gè) C.10個(gè) D.12個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)3月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題11分)如圖,在正方形ABCD中, AB=5,P是BC邊上任意一點(diǎn),E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接AP,作PF⊥AP,使PF=PA,連接CF,AF,AF交CD邊于點(diǎn)G,連接PG.
(1)求證:∠GCF=∠FCE;
(2)判斷線段PG,PB與DG之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若BP=2,在直線AB上是否存在一點(diǎn)M,使四邊形DMPF是平行四邊形,若存在,求出BM的長(zhǎng)度,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)3月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
分式方程的解是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)3月測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是( ).
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,l)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A1,將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到OA2,用扇形OA1A2圍成一個(gè)圓錐,則該圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試模擬考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,直線m∥n,則∠α為( ).
A.70° B.65° C.50° D.40°
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