如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MN∥AB,MC=6,NC=2,則四邊形MABN的面積是
A.6
B.12
C.18
D.24
分析.首先連接CD,交MN于E,由將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,即可得MN⊥CD,且CE=DE,又由MN∥AB,易得△CMN∽△CAB,根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比,即可得 解答.解:連接CD,交MN于E, ∵將△ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處, ∴MN⊥CD,且CE=DE, ∴CD=2CE, ∵MN∥AB, ∴CD⊥AB, ∴△CMN∽△CAB, ∴ ∵在△CMN中,∠C=90°,MC=6,NC= ∴S△CMN= ∴S△CAB=4S△CMN=4×6 ∴S四邊形MABN=S△CAB-S△CMN=24 故選C. 點評.此題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度適中,解此題的關(guān)鍵是注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. |
考點.翻折變換(折疊問題). |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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A、
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B、(
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C、
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D、
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