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【題目】如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求證：DF∥BE

證明：∵DF平分∠ADE（已知）

∴__________＝∠ADE（ ）

∵∠ADE＝60°（已知）

∴_________________＝30°（ ）

∵∠1＝30°（已知）

∴____________________（ ）

∴____________________（ ）

【答案】∠FDE 角平分線的定義 ∠FDE 等量代換 ∠1＝∠FDE

等量代換 DF∥BE 內錯角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：由角平分線的定義得出∠EDF=∠ADE=30°，得出∠1=∠EDF，即可得出結論．

試題解析：解：∵DF平分∠ADE，（已知）

∴∠EDF=∠ADE．（角平分線定義）

∵∠ADE=60°，（已知）

∴∠EDF=30°．（等量代換）

∵∠1=30°，（已知）

∴∠1=∠EDF，（等量代換）

∴DF∥BE，（內錯角相等，兩直線平行）；

故答案為：∠EDF，角平分線定義；∠EDF，等量代換；∠1=∠EDF，等量代換；DF∥BE，內錯角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=50°．

（1）若點I是∠ABC，∠ACB的角平分線的交點，則∠BIC= °．

（2）若點D是∠ABC，∠ACB的外角平分線的交點，則∠BDC= °．

（3）若點E是∠ABC，∠ACG的平分線的交點，探索∠BEC與∠BAC的數量關系，并說明理由．

（4）在（3）的條件下，若CE∥AB，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB＝10．動點P從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數軸上點B表示的數　 　；當t＝3時，OP＝　 　

（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時追上點P？

（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現代互聯(lián)網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
（1）根據題意，填寫下表：

重量（千克）
費用（元）

0.5

1

3

4

…

甲公司

22

67

…

乙公司

11

51

…


（2）請分別寫出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；
（3）小明應選擇哪家快遞公司更省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=x+3的圖象與x軸交于點A，二次函數y=x2+mx+n的圖象經過點A．
（1）當m=4時，求n的值；
（2）設m=﹣2，當﹣3≤x≤0時，求二次函數y=x2+mx+n的最小值；
（3）當﹣3≤x≤0時，若二次函數﹣3≤x≤0時的最小值為﹣4，求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．

求證：（1）AM⊥DM；

（2）M為BC的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點分別為A（2，4），B（﹣2，2），C（3，1）．

（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，寫出頂點D、E、F的坐標．

（2）如果點H（3m﹣1，n﹣6）與點H′（2n+7，3m﹣9）關于y軸對稱，求m，n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知A,D,E三點共線,C,B,F三點共線,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE與DF之間有什么數量關系?請說明理由.

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