Question

不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中的x的最高次項(xiàng)系數(shù)都是正數(shù)．
（1）

2-3x

-x+3

；（2）

1-2x-3x2

x+1

．

Answer 1

分析：（1）分式的分子、分母同時(shí)乘以-1；
（2）改變分式、分子的符號(hào)．

解答：解：（1）分子、分母同時(shí)乘以-1，得

3x-2

x-3

；

（2）

1-2x-3x2

x+1

=-

3x2+2x-1

x+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．
規(guī)律總結(jié)：（1）同類分式中的操作可總結(jié)成口訣：“一排二添三變”，
“一排”即按同一個(gè)字母的降冪排列；
“二添”是把第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)號(hào)的分子或分母添上帶負(fù)號(hào)的括號(hào)；
“三變”是按分式變號(hào)法則把分子與分母的負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊．
（2）分式的分子、分母及本身的符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變