【題目】在平面直角坐標系中,點A(5,6)與點B關于x軸對稱,則點B的坐標為( )
A. (5,6) B. (-5,-6) C. (-5,6) D. (5,-6)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是x=-1.
(1)求拋物線對應的函數(shù)關系式;
(2)動點Q從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動,同時動點M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動.過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒
①當t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;
②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設拋物線的對稱軸與x軸交于點M,問在對稱軸上是否存在點P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖②,若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大型企業(yè)為了保護環(huán)境,準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,用于同時治理不同成分的污水,若購買A型2臺、B型3臺需54萬,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.
(1)求出A型、B型污水處理設備的單價;
(2)經(jīng)核實,一臺A型設備一個月可處理污水220噸,一臺B型設備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案.
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【題目】在平面直角坐標系中,將點(-2,-3)向上平移3個單位長度,則平移后的點的坐標為( )
A. (-2,0) B. (-2,1) C. (0,-2) D. (1,-1)
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【題目】在下列說法中,正確的是( )
A.如果兩個三角形全等,則它們必是關于直線成軸對稱的圖形
B.如果兩個三角形關于某直線成軸對稱,那么它們是全等三角形
C.等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形
D.一條線段是關于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
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【題目】探索與計算:
在△ABC中,BE⊥AC于點E,CD⊥AB于點D,連接DE.
(1)如圖1,若∠A=45°,AB=AC,BC=4,求DE的長.
(2)如圖2,若∠A=60°,AB與AC不相等,BC=4,求DE的長.
猜想與證明:
(3)根據(jù)(1)(2)所求出的結果,猜想DE、BC以及∠A之間的數(shù)量關系,并證明.
拓展與應用:
(4)如圖3,在△ABC中,AB=BC=5,AC=2,BE⊥AC于點E,CD⊥AB于點D,AF⊥BC于點F,求△DEF的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù);
(3)△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?
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