【題目】如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四邊形ABCD的中點四邊形，如果AC=8，BD=10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為 ．

【答案】20
【解析】解：∵A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD的中點四邊形，且AC=8，BD=10

∴A1D1是△ABD的中位線

∴A1D1= BD= ×10=5

同理可得A1B1= AC=4

根據三角形的中位線定理，可以證明四邊形A1B1C1D1是矩形

那么四邊形A1B1C1D1的面積為A1D1×A1B1=5×4=20．

【考點精析】關于本題考查的三角形中位線定理和矩形的性質，需要了解連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC長為（ ）

A.8
B.10
C.12
D.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D的端點都在小正方形的頂點上．

（1）①在方格紙中畫出一個以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫的菱形的各頂點必須在小正方形的頂點上，并且其面積為20．
②在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點K在小正方形的頂點上，且△CDK的面積為5．
（2）在（1）的條件下，連接BK，請直接寫出線段BK的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線CD經過的頂點C，CA=CB．E、F分別是直線CD上兩點，且．

（1）若直線CD經過的內部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若，則 （填“”，“”或“”號）；

②如圖2，若，若使①中的結論仍然成立，則與應滿足的關系是 ；

（2）如圖3，若直線CD經過的外部，，請?zhí)骄?/span>EF、與BE、AF三條線段的數(shù)量關系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．

(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘－2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2；

(3)寫出△A1B1C1的面積；△A2B2C2的面積．(不寫解答過程，直接寫出結果)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+5x+4，下列說法正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.當x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標為（4，3），D是拋物線y=﹣x2+6x上一點，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km，如圖所示的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．根據圖象進行以下探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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