Question

20．如圖，在數(shù)軸上點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動：第一次點A向左移動3個單位長度到達(dá)點A₁，第二次將點A₁向右移動6個單位長度到達(dá)點A₂，第三次將點A₂向左移動9個單位長度到達(dá)點A₃，按照這種移動規(guī)律移動下去．第n次移動到點A_n，則點A₂₀₁₅表示的數(shù)是-3023．

Answer 1

分析 序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加3，即可解答．

解答 解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A₁，則A₁表示的數(shù)，1-3=-2；
第2次從點A₁向右移動6個單位長度至點A₂，則A₂表示的數(shù)為-2+6=4；
第3次從點A₂向左移動9個單位長度至點A₃，則A₃表示的數(shù)為4-9=-5；
第4次從點A₃向右移動12個單位長度至點A₄，則A₄表示的數(shù)為-5+12=7；
第5次從點A₄向左移動15個單位長度至點A₅，則A₅表示的數(shù)為7-15=-8；
…；
發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的點在負(fù)半軸上，
A₁：-2，
A₃：-5=-2+（-3）×1
A₅：-8=-2+（-3）×2，
A_2n+1：-2+（-3）×n
則點A₂₀₁₅表示：-2-3×$\frac{2015-1}{2}$=-3023，
故答案為：-3023．

點評 此題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是先求出前五次這個點移動后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答．