在矩形中,
,
,
是
邊上一點(diǎn),
交
于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
,交射線
于點(diǎn)
,交射線
于點(diǎn)
.
(1)如圖a,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)
重合時(shí),求
的長(zhǎng);
(2)如圖b,當(dāng)點(diǎn)在線段
上時(shí),設(shè)
,
,求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)聯(lián)結(jié),當(dāng)
與
相似時(shí),求線段
的長(zhǎng).
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(1)∵,∴
,……………………(1分)
∵,∴
……………………………………(1分)
∵,∴
,∵
,∴
.…………………(1分)
(2)過(guò)點(diǎn)作
,垂足為點(diǎn)
.………………………………(1分)
∴,∵
∥
,∴
,
,
∵,∴
,∴
,………………(1分)
∴,……………………………………………………(1分)
∵,
,
,∴
.……(2分)
(3)∵,∴
,
∵ ,∴
,
∴,∴
.………………………………(2分)
當(dāng)與
相似時(shí),
�。┤�,
∵,
,∴
,∴
,
∴,∴
,∴
,∴
…(2分)
ⅱ)若
,如所示,記
與
交于點(diǎn)
.
∵,
, ∴
,
∵∥
,∴
,∴
,
∴,∴
,
設(shè),則
,
∴,∴
,
∴,
,∴
………(2分)
綜上所述,線段的長(zhǎng)為
或1.
(以上各題如有其他方法,請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分)
解析
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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在矩形中,
,
,
是
邊上一點(diǎn),
交
于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
,交射線
于點(diǎn)
,交射線
于點(diǎn)
.
(1)如圖a,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)
重合時(shí),求
的長(zhǎng);
(2)如圖b,當(dāng)點(diǎn)在線段
上時(shí),設(shè)
,
,求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)聯(lián)結(jié),當(dāng)
與
相似時(shí),求線段
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆上海市黃浦區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
在矩形中,
,
,
是
邊上一點(diǎn),
交
于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
,交射線
于點(diǎn)
,交射線
于點(diǎn)
.
(1)如圖a,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)
重合時(shí),求
的長(zhǎng);
(2)如圖b,當(dāng)點(diǎn)在線段
上時(shí),設(shè)
,
,求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)聯(lián)結(jié),當(dāng)
與
相似時(shí),求線段
的長(zhǎng).
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