如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．

1.判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

2.若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長；

 

 

1.CD與⊙O相切．理由如下：

如圖，連接OC，∵CA=CB，

∴

∴OC⊥AB，

∵CD∥AB，

∴OC⊥CD，

∵OC是半徑，

∴CD與⊙O相切．（4分）

2.∵CA=CB，∠ACB=120°，

∴∠ABC=30°，

∴∠DOC=60°

∴∠D=30°，

∵OA=OC=2，

∴D0=4，

∴CD==2（4分）

解析:（1）連接OC，證明OC⊥DC，利用經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可；

（2）利用等弧所對的圓心角相等和題目中的已知角得到∠D=30°，利用解直角三角形求得CD的長即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊答案