【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB和CD平行且相等，從而得出∠BAE=∠DCF，然后根據(jù)垂直得出BE∥DF，∠BEA=∠DFC=90°，從而可以說(shuō)明△ABE和△CDF全等，從而得出BE=DF，最后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得出答案.

試題解析：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ AB=CD 且AB∥CD

∴∠BAE=∠DCF． ∵ BE⊥AC于E DF⊥AC于F

∴ BE∥DF 且 ∠BEA=∠DFC=90°． ∴ △ABE≌△CDF （AAS）

∴ BE=DF ∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解全校學(xué)生寒假參加社區(qū)實(shí)踐活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查本校100名學(xué)生參加社區(qū)實(shí)踐活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)實(shí)踐活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動(dòng)次數(shù)

頻數(shù)

頻率

20

0..20

0.24

32

12

8

4

參加社區(qū)實(shí)踐活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題．

（1）表中______，_______．

（2）若頻數(shù)分布直方圖中，從左到右依次為第一組，第二組，……，第六組，那么樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組．

（3）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）．

（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)寒假該校參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的一條邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線y＝（k≠0）上，其中點(diǎn)B為（2，0）．

（1）求k的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)

（2）△OAB沿直線OA平移，當(dāng)點(diǎn)B恰好在雙曲線上時(shí)，求平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交射線AD于點(diǎn)Q，連接CP，CQ，則△CPQ面積的最大值是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春臨大地，學(xué)校決定給長(zhǎng)12米，寬9米的一塊長(zhǎng)方形展示區(qū)進(jìn)行種植改造現(xiàn)將其劃分成如圖兩個(gè)區(qū)域：區(qū)域Ⅰ矩形ABCD部分和區(qū)域Ⅱ四周環(huán)形部分，其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種花卉種植，且EF平分BD，G，H分別為AB，CD中點(diǎn)．

（1）若區(qū)域Ⅰ的面積為Sm2，種植均價(jià)為180元/m2，區(qū)域Ⅱ的草坪均價(jià)為40元/m2，且兩區(qū)域的總價(jià)為16500元，求S的值．

（2）若AB：BC＝4：5，區(qū)域Ⅱ左右兩側(cè)草坪環(huán)寬相等，均為上、下草坪環(huán)寬的2倍

①求AB，BC的長(zhǎng)；

②若甲、丙單價(jià)和為360元/m2，乙、丙單價(jià)比為13：12，三種花卉單價(jià)均為20的整數(shù)倍．當(dāng)矩形ABCD中花卉的種植總價(jià)為14520元時(shí)，求種植乙花卉的總價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)（與不重合），以為頂點(diǎn)作交軸于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求證：．

（3）是否存在點(diǎn)使得是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市為開發(fā)沿黃流域小白河漁業(yè)資源，鼓勵(lì)養(yǎng)殖戶開展混合養(yǎng)殖，現(xiàn)公布如下政策:每畝水面年租金為元；每畝水面可在年初混合投放公斤甲種魚和公斤乙種魚:經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每公斤甲種魚的價(jià)格為元，每公斤甲種魚的飼養(yǎng)費(fèi)用為元，每公斤甲種魚當(dāng)年可獲元收益；每公斤乙種魚的價(jià)格為元，每公斤乙種魚的飼養(yǎng)費(fèi)用為元，每公斤乙種魚當(dāng)年可獲元收益；

（1）某養(yǎng)殖戶現(xiàn)有資金元，他準(zhǔn)備再向銀行貸款，用于甲乙魚混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為，試問(wèn)該養(yǎng)殖戶至少應(yīng)租多少畝水面，并至少向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)不少于元？

（2）為了節(jié)省材料該養(yǎng)殖戶利用河岸的一角的兩邊為邊，用總長(zhǎng)為米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊區(qū)域，其中區(qū)域①為直角三角形，區(qū)域②③為矩形，而且四邊形為直角梯形．

I．若①②③這塊區(qū)域的面積相等，則的長(zhǎng)為 米；

II．設(shè)四邊形的面積為求與之的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒中有m個(gè)黑球和1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．

（1）若每次將球充分?jǐn)噭蚝�，任意摸�?/span>1個(gè)球記下顏色再放回盒子．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，則m的值應(yīng)是　 　；

（2）在（1）的條件下，用m個(gè)黑球和1個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲．先從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)球，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑性匐S機(jī)摸取一個(gè)球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6．

(1)如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長(zhǎng)；

(2)如圖2，是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)

的三角形為格點(diǎn)三角形．

①請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A1B1C1與△ABC全等(畫出一個(gè)即可，不需證明)；

②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中一個(gè)(不需

證明)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案