已知二次函數(shù)99象過點(diǎn)A（5，-1），B（1，1），C（-1，2），求此二次函數(shù)9解析式．
設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，
將A（x，-1），B（1，1），C（-1，2）代入得：
c=-1
a+b+c=1
a-b+c=2
，
解得：
a=
他
2
b=-
1
2
c=-1
，
則拋物線解析式為y=
他
2
x2-
1
2
x-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用“?”定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)m，n和拋物線y=-ax2，當(dāng)y=ax2?（m，n）后都可以得到y(tǒng)=a（x-m）2+n．例如：當(dāng)y=2x2?（3，4）后都可以得到y(tǒng)=2（x-3）2+4．若函數(shù)y=x2?（1，n）得到的函數(shù)如圖所示，則n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B（-1，0），P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）
（1）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；
（2）若y=-
6
3
7
x2+bx+c過點(diǎn)A、E，求拋物線的解析式；
（3）連接PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長，當(dāng)L取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O及A（-2
3
，0），其頂點(diǎn)為B（m，3），C是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是直線OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），點(diǎn)D在y軸上，且EO=ED．
（1）求此拋物線及直線OC的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到拋物線上時(shí)，求BD的長；
（3）連接AD，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△AED的面積為
3
3
4
？請直接寫出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如如在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-4x+中的頂點(diǎn)是C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊）．
（1）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)xB滿足5＜xB＜c，求中的取值范圍；
（2）若tan∠ACB=
4
十
，求中的值；
（十）當(dāng)中=c時(shí)，點(diǎn)D，E同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，分別向左、向右在拋物線它移動(dòng)，點(diǎn)D，E在x軸它的正投影分別為M，N，設(shè)BM=m（m＜cB），BN=n，當(dāng)m，n滿足怎樣的等量關(guān)系時(shí)，△cDE的內(nèi)心在x軸它？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=x2+（b-1）x+c經(jīng)過點(diǎn)P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）若b=3，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若b＞3，過點(diǎn)P作直線PA⊥y軸，交y軸于點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)B，且BP=2PA，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．（提示：請畫示意圖思考）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線y=ax2+bx交于點(diǎn)C、D．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）拋物線在x軸上方部分是否存在一點(diǎn)P，使△POA的面積比△POB的面積大4？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
（4）將題中的拋物線y=ax2+bx沿x軸平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，請直接寫出平移的方向和距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=
3
4
x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），過點(diǎn)C的直線y=
3
4t
x-3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校八年級（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想？（不超過30字）

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