Question

如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D、E兩點(diǎn)，則△DOE的面積等于（ ）

A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)正方形CBFD的邊長為x，根據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，易得E的坐標(biāo)為（2，2）；進(jìn)而表示出D的坐標(biāo)，可以得到出AE=OA=2，BC=BF=-1，EF=3-；分割圖形可得S_△DOE=S_{正方形AOBE}+S_{正方形AOBE}+S_△DEF-S_△OCD-S_△OAE，代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：設(shè)正方形CBFD的邊長為x，
正方形AOBE，且反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，易得E的坐標(biāo)為（2，2）；
故點(diǎn)D的坐標(biāo)可表示為（x，2+x）；
又有反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D，
則x•（2+x）=4，解可得x=-1；
則AE=OA=2，BC=BF=-1，EF=3-，
則S_△DOE=S_{正方形AOBE}+S_{正方形AOBE}+S_△DEF-S_△OCD-S_△OAE=2；
故選C．
點(diǎn)評：本題以比例系數(shù)k的幾何意義為知識基礎(chǔ)，結(jié)合正方形、三角形的面積計(jì)算，涉及面積的分割與計(jì)算，難度較大．