Question

（2012•鄂爾多斯）下列說法中，正確的有（　　）
①若a+b＞0，則a＞0，b＞0．
②一元二次方程3x²+4x+2=0沒有實(shí)數(shù)根．
③矩形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸．
④若直線a∥b，b∥c，則直線a∥c．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：由于a=2，b=-1時(shí)，a+b＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；計(jì)算方程的△=16-4×3×2=-8＜0，根據(jù)△的意義可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱圖形對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：有a+b＞0，則a、b中一定有一個(gè)正數(shù)，所以①錯(cuò)誤；△=16-4×3×2=-8＜0，則方程沒有實(shí)數(shù)根，所以②正確；矩形是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸，所以③錯(cuò)誤；
若直線a∥b，b∥c，則直線a∥c，所以④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了軸對(duì)稱圖形、有理數(shù)乘法以及平行公理．