已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-3（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB=3OA。
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于此拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，直線AD，BC交于點(diǎn)P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M，N分別是射線PC，PD上的點(diǎn)，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)P，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：（1）y＝x2-2x-3；  
（2）AD⊥BC；
（3）存在，M1（1，-2），N1（4，-3）或M2（0，-3），N2（3，-4）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)xOy中，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與y=
3
x
的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，又與直線y=ax+2交于點(diǎn)A（m，3）．已知點(diǎn)M（-3，y1）、N（l，y2）和Q（3，y3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上． 
（l）比較y1、y2、y3的大�。�
（2）試確定a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系里，如圖，已知直線：y=-x+3
2
交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，三角板OCD如圖1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD繞點(diǎn)．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°，得到△OC1D1（如圖2），這時(shí)OC1交AB于點(diǎn)E，C1D1交AB于點(diǎn)F．
（1）求∠EFC1的度數(shù)；
（2）求線段AD1的長(zhǎng)；
（3）若把△OC1D1，繞點(diǎn)0順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30．得到△OC2D2，這時(shí)點(diǎn)B在△OC2D2的內(nèi)部、外部、還是邊上？證明你的判斷．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)P（3-m，2m-4）在第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知直線y=kx+b與直線y=
1
2
x平行，分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，以AB為邊在第二象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=
5
．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x
．

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