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【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=x+m與y= 在第一象限交于點A，且與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1．

（1）求m的值；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：設A（x，y），

∵直線y=x+m與雙曲線y= 在第一象限交于點A，S△AOB=1，

∴ xy=1，即xy=m=2，

∴m=2


（2）解：∵m=2，

∴直線方程為y=x+2，

令y=0，得x=﹣2，

∴C點坐標為（﹣2，0）

聯(lián)立兩函數的方程 ，

解得A點坐標為（ ﹣1， +1）

∴BC= +1，

S△ABC= ×（ +1）×（ +1）=2+


【解析】（1）由三角形AOB的面積，可得出m的值為2．
（2）要求三角形ABC的面積，先求出線段BC的長，可先通過一次函數的方程求得C點的坐標，再求出BC的長，進而可求出△ABC的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著幾何部分的學習，小鵬對幾何產生了濃厚的興趣，他最喜歡利用手中的工具畫圖了如圖，作一個，以O為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點C和點D，將一副三角板如圖所示擺放，兩個直角三角板的直角頂點分別落在點C和點D，直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合，另兩條直角邊相交于點P，連接小鵬通過觀察和推理，得出結論：OP平分．

你同意小鵬的觀點嗎？如果你同意小鵬的觀點，試結合題意寫出已知和求證，并證明．

已知：中，____________，____________，____________．

求證：OP平分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C滿足二次函數y=ax2+bx的表達式，則對該二次函數的系數a和b判斷正確的是（ ）

A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＜0
D.a＜0，b＞0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，△AOD的周長比△AOB的周長小3 cm．若AD＝5 cm，則平行四邊形ABCD的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數為 ( )．

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．

（1）求證：AG=C′G；
（2）如圖2，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M，求EM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為常分數，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如 ， 這樣的分式就是假分式；再如： ， 這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如： =1- ；

解決下列問題：

（1）分式 是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2） 將假分式化為帶分式；

（3）如果 x 為整數，分式 的值為整數，求所有符合條件的 x 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中：①有限小數是有理數；②無限小數都是無理數；③任意兩個無理數的和還是無理數；④開方開不盡的數是無理數；⑤一個數的算術平方根一定是正數；⑥一個數的立方根一定比這個數小；⑦任意兩個有理數之間都有有理數，任意兩個無理數之間都有無理數．⑧有理數和數軸上的點一一對應；⑨不帶根號的數一定是有理數；⑩負數沒有立方根.其中正確的有（ ）

A. 個B. 個C. 個D. 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：中，，平分，連接、，延長交于點，.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，若，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有底角為的等腰三角形.

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