如圖，一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行，半小時后到達B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時燈塔M與漁船的距離是
A．7海里B．7海里
C．14海里D．14海里
A

試題分析：解:∠MAB=30°
AB=28×0.5=14（海里）
過點B作垂線交AM為點C
∴BC=AB×=7（海里）
∵∠ABM=120°
∴∠M=45°
∴BM==（海里）
點評：該題是常考題，主要考查學生對構建直角三角形和運用特殊角的三角函數(shù)值的靈活性和熟練程度。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100 米．當氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達C′處時，在A處測得氣球的仰角為45°．

（1）求氣球的高度（結果精確到0.1米）；
（2）求氣球飄移的平均速度（結果保留3個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三角形紙片中，，，，在上取一點，以為折痕，使的一部分與重合，與延長線上的點重合，則的長度為
A．B．6C．D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在R t △ABC中，∠C = 90°，∠A =，AB = 2，那么BC的長等于
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB邊上的高，AB=10㎝，BC=8㎝，則=（     ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

cos300=（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會和，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求：

（１）港口A與小島C之間的距離
（２）甲輪船后來的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：tan230°+2sin60°+tan45°.sin30°-tan60°+cos230

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