如圖，已知：在正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上，且AP=CD＋CP．

求證：AQ平分∠DAP．

答案：
解析：

證明：延長(zhǎng)AQ交BC的延長(zhǎng)線于E

∵四邊形ABCD為正方形

∴AD=CD，AD∥BC

DC⊥BC∠D=90°

∴∠D=∠DCE=90°

又∵∠1=∠2DQ=CQ

∴△ADQ≌△ECQ

∴AD=EC∠DAQ=∠E

∵AP=PC＋CD

∴AP=PC＋AD=PC＋CE=PE

∴∠PAQ=∠E∴∠DAQ=∠PAQ

∴AQ平分∠DAP


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF=AE．
（1）試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形？
（2）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是正方形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．（特別提醒：表示角最好用數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，O、A、B都在小正方形頂點(diǎn)上，扇形OAB是某個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖．
（1）計(jì)算這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的面積；
（2）求這個(gè)圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，那么△DEF與△ABC相似的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE，
求證：AF=AD+CF．

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