Question

小明同學(xué)騎車去郊游，如圖表示他離家的距離y（km）與所用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系圖象：
（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（2）求小明出發(fā)2.5h離家多遠(yuǎn)？
（3）小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距離家12km？

Answer 1

分析：（1）由函數(shù)圖象可以得出根據(jù)y與x的數(shù)量關(guān)系就可以得出結(jié)論；
（2）先由待定系數(shù)法求出CD的解析式，再將x=2.5時(shí)代入解析式求出y的值即可；
（3）由待定系數(shù)法分別求出AB的解析式和EF的解析式就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由函數(shù)圖象，得
小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)小時(shí)；此時(shí)離家30千米；

（2）設(shè)CD的解析式為y=kx+b，由題意，得

2k+b=15 3k+b=30

，
解得：

k=15 b=-15

．
∴y=15x-15，
當(dāng)x=2.5時(shí)，
y=22.5．
答：小明出發(fā)2.5h離家22.5千米；

（3）設(shè)AB的解析式為y=kx，由圖象，得
15=k，
y=15x，
設(shè)EF的解析式為y=kx+b，由圖象，得

4k+b=30 6k+b=0

，

k=-15 b=90

，
y=-15x+90，
當(dāng)y=12時(shí)，
x=

4

5

或x=

26

5

．
答：小明出發(fā)

4

5

小時(shí)或

26

5

小時(shí)時(shí)距離家12km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量的值求一次函數(shù)值的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．