已知一個一次函數(shù)和一個反比例函數(shù)，且x=2時，這兩個函數(shù)值分別等于2和1．當x=4時，這兩個函數(shù)的圖象有一個交點，求這兩個函數(shù)的關系式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網九年義務教育三年制初級中學教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數(shù)（x，y）和它對應；對于任意一對有序實數(shù)（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關系式的有序實數(shù)對所對應的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數(shù)的關系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：
 
，∴m=
 
；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：
 
，∴n=
 
；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先
 
，再由已知條件可得
 
．解得：
 
．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：
 
．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：
 
，在右側給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，
 
的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

2011年5月9日，我市成立了首支食品藥品犯罪偵緝支隊，專門打擊危害食品藥品安全的違法犯罪行為，食品安全已越來越受到人們的關注．我市某食品加工企業(yè)嚴把質量關，積極生產“綠色健康”食品，由于受食品原料供應等因素的影響，生產“綠色健康”食品的產量隨月份增加呈下降趨勢．今年前5個月生產的“綠色健康”食品y（噸）與月份（x）之間的關系如下表：
月份x（月） 1 2 3 4 5 …
“綠色健康”食品產量y（噸） 48 46 44 42 40 …
（1）請你從學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)確定哪種函數(shù)關系能表示出y與x的變化規(guī)律，并求出y與x的函數(shù)關系式．
（2）隨著“綠色健康”食品生產量的減少，每生產一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應獲得的利潤有所提高，且每生產一噸獲得的利潤P（百元）與月份x（月）成一次函數(shù)關系．已知1月份每生產一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應獲利80百元，4月份每生產一噸“綠色健康”食品企業(yè)相應獲利95百元．那么今年哪月份該企業(yè)獲得的利潤最大？最大利潤是多少百元？
（3）受國家法律保護的激勵，該企業(yè)決定今年5月份起，更新食品安全檢測設備的同時，擴建食品原料基地以提高生產“綠色健康”食品的產量．更新設備檢測費用和擴建原料基地費用共用去4000百元，預計從6月份起，每月生產一噸“綠色健康”食品的產量在上一個月基礎上增加a%，與此同時，每生產一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應獲得的利潤在上一個月的基礎上增加20%，要使今年6、7月份利潤的總和在扣除設備檢測費用和擴建基地費用后，仍是今年5月份月利潤的2倍，求a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：
11
≈3.317，
12
≈3.464，
13
≈3.606，
14
≈3.742）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2011年5月9日，我市成立了首支食品藥品犯罪偵緝支隊，專門打擊危害食品藥品安全的違法犯罪行為，食品安全已越來越受到人們的關注．我市某食品加工企業(yè)嚴把質量關，積極生產“綠色健康”食品，由于受食品原料供應等因素的影響，生產“綠色健康”食品的產量隨月份增加呈下降趨勢．今年前5個月生產的“綠色健康”食品y（噸）與月份（x）之間的關系如下表：
月份x（月）12345…
“綠色健康”食品產量y（噸）4846444240…
（1）請你從學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)確定哪種函數(shù)關系能表示出y與x的變化規(guī)律，并求出y與x的函數(shù)關系式．
（2）隨著“綠色健康”食品生產量的減少，每生產一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應獲得的利潤有所提高，且每生產一噸獲得的利潤P（百元）與月份x（月）成一次函數(shù)關系．已知1月份每生產一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應獲利80百元，4月份每生產一噸“綠色健康”食品企業(yè)相應獲利95百元．那么今年哪月份該企業(yè)獲得的利潤最大？最大利潤是多少百元？
（3）受國家法律保護的激勵，該企業(yè)決定今年5月份起，更新食品安全檢測設備的同時，擴建食品原料基地以提高生產“綠色健康”食品的產量．更新設備檢測費用和擴建原料基地費用共用去4000百元，預計從6月份起，每月生產一噸“綠色健康”食品的產量在上一個月基礎上增加a%，與此同時，每生產一噸“綠色健康”食品，企業(yè)相應獲得的利潤在上一個月的基礎上增加20%，要使今年6、7月份利潤的總和在扣除設備檢測費用和擴建基地費用后，仍是今年5月份月利潤的2倍，求a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式）

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•河北）九年義務教育三年制初級中學教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數(shù)（x，y）和它對應；對于任意一對有序實數(shù)（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關系式的有序實數(shù)對所對應的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數(shù)的關系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：______，∴m=______；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：______，∴n=______；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先______，再由已知條件可得______

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年河北省中考數(shù)學試卷 題型：解答題

（1999•河北）九年義務教育三年制初級中學教科書代數(shù)第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數(shù)（x，y）和它對應；對于任意一對有序實數(shù)（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數(shù)對是一一對應的．”“一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．”“實際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數(shù)關系式的有序實數(shù)對所對應的點，一定在這個函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數(shù)的關系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應的一次函數(shù)的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：    ，∴m=    ；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：    ，∴n=    ；
問題2：已知某個一次函數(shù)的圖象經過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式時，一般先    ，再由已知條件可得    ．解得：    ．∴滿足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：    ．這個一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：    ，在右側給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數(shù)的圖象．像解決問題2這樣，    的方法，叫做待定系數(shù)法．

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