x
+
1
x
=
5
,求
x
x2+x+1
-
x
x2-x+1
的值.
分析:把已知條件中的等式層層變形,向所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化.
解答:解:因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
x
+
1
x
=
5
,所以(
x
+
1
x
2=(
5
2,
x+
1
x
+2=5,所以x+
1
x
=3.
所以x+
1
x
+1=4,x+
1
x
-1=2.
x2+x+1
x
=4,
x2-x+1
x
=2.
所以
x
x2+x+1
-
x
x2-x+1
=
1
4
-
1
2
=
1
2
-
2
2
=
1-
2
2
點(diǎn)評(píng):二次根式的加減運(yùn)算,先根據(jù)已知條件分別求出兩個(gè)被開方數(shù)的值,代值計(jì)算,體現(xiàn)了分步計(jì)算的優(yōu)勢(shì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

x-
1
x
=5
,求x2+
1
x2
的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x+
1
x
=3,求
x2
x4+x2+1
的值是( �。�
A、
1
8
B、
1
10
C、
1
2
D、
1
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求值
(1)已知a+b=2,ab=-3,求代數(shù)式a2b+ab2的值;
(2)若x+
1
x
=2
,求x2+
1
x2
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

x-
1
x
=5
,求x2+
1
x2
的值為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案