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如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，BF交⊙O于G，且有下列結論：　　①EC＝DF；　　②AE＋BF＝AB；③AE＝GF；　�、蹻G·FB＝EC·ED．其中正確的結論是

［　�。�

A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④
答案：B
解析：

過O作OM⊥CD

可證得EM=FM    CM=DM

∴EC＝DF

連接AG

可證得四邊形AEFG是矩形

∴AE＝GF

由割線定理得FG·FB＝FD·FC

∵EC＝DF

∴ED=FC

∴FG·FB＝EC·ED

故選B


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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點E，BD=6，CE=4，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點E．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求△DFB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　�。�

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