Question

解下列方程：
（1）3x（2x+1）=4x+2                
 （2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察可得公因式（2x+1），提取公因式可將原式變形為：（2x+1）（3x-2）=0，繼而可求得答案；
（2）觀察可得最簡公分母為：（x-2），方程兩邊同乘以最簡公分母，即可將原方程化為整式方程，繼而求得答案．
解答：解：（1）∵3x（2x+1）=4x+2，
∴3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
∴（2x+1）（3x-2）=0，
∴2x+1=0或3x-2=0，
∴x₁=-，x₂=；

（2）方程兩邊同乘以（x-2），得：5+1=2（x-2），
解得：x=5，
檢驗：當x=5時，x-2=3≠0，即x=5是原分式方程的解，
則原分式的解為：x=5．
點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程以及分式方程的解法．此題比較簡單，注意分式方程需檢驗．