如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D、E分別是BC、AC上的任意一點．求證：AD2＋BE2＝AB2＋DE2．

答案：
解析：

　　分析：所證結(jié)論中的4條線段分別是4個直角三角形的斜邊，因此考慮從勾股定理入手證明．

　　證明：因為∠C＝90°，

　　所以在Rt△ACD、Rt△BCE、Rt△ACB和Rt△DCE中，分別運用勾股定理，得

　　AD2＝AC2＋CD2，BE2＝BC2＋CE2，AB2＝AC2＋BC2，DE2＝CD2＋CE2．

　　所以AD2＋BE2＝AC2＋CD2＋BC2＋CE2＝(AC2＋BC2)＋(CD2＋CE2)＝AB2＋DE2．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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