在▱ABCD中,分別以AD,BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF,連接BE,DF.

求證:四邊形BEDF是平行四邊形.


【證明】∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.

又∵△ADE和△BCF都是等邊三角形,

∴DE=BF,AE=CF,∠DAE=∠BCF=60°.

∵∠DCF=∠BCD-∠BCF,∠BAE=∠DAB-∠DAE,

∴∠DCF=∠BAE.∴△DCF≌△BAE(SAS).

∴DF=BE.∴四邊形BEDF是平行四邊形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.在正比例函數(shù)y=(m-8)x中,如果y隨自變量x的增大而減小,那么正比例函數(shù)y=(8-m)x的圖象在第　　　　象限.

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我市某一周的每一天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如表:

最高氣溫(℃)

25

26

27

28

天數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　　　,眾數(shù)是　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知2,3,5,m,n五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是2,那么3,4,6,m+1,n+1五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫(huà)平行四邊形,則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在(　　)

A.第一象限                  B.第二象限

C.第三象限                  D.第四象限

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如圖,AB∥CD,E,F分別為AC,BD的中點(diǎn),若AB=5,CD=3,則EF的長(zhǎng)是(　　)

A.4                 B.3           C.2                   D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,點(diǎn)E是▱ABCD的邊CD的中點(diǎn),AD,BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,DF=3,DE=2,則▱ABCD的周長(zhǎng)為(　　)

A.5　　　　         B.7     C.10　　　　        D.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知,如圖,O為▱ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB,CD交于點(diǎn)M,N,點(diǎn)E,F在直線MN上,且OE=OF.

(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái).

(2)求證:∠MAE=∠NCF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（　�。�

A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

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同步練習(xí)冊(cè)答案