【題目】如圖，已知點(diǎn)C（1，0），直線y=﹣x+7與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，D、E分別是AB，OA上的動點(diǎn)，當(dāng)△CDE周長最小時(shí)，點(diǎn)D坐標(biāo)為 ．

【答案】（ ， ）
【解析】解：如圖，點(diǎn)C關(guān)于OA的對稱點(diǎn)C′（﹣1，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C″，
∵直線AB的解析式為y=﹣x+7，
∴直線CC″的解析式為y=x﹣1，
由 解得 ，
∴F（4，3），
∵F是CC″中點(diǎn)，
∴可得C″（7，6）．
連接C′C″與AO交于點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)D，此時(shí)△DEC周長最小，
∵C′（﹣1，0），C″（7，6），
∴設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b，
∴ ，
解得 ，
∴直線DE的解析式為y= x+ ，
由 解得 ，
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（ ， ），
所以答案是（ ， ）．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，以及對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解，了解一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣ x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=﹣ x2+2x+5的一個(gè)動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=﹣ x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，a的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣ x+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB沿直線AB翻折，點(diǎn)O落在點(diǎn)O′處，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.前2分鐘，乙的平均速度比甲快
B.甲、乙兩人8分鐘各跑了800米
C.5分鐘時(shí)兩人都跑了500米
D.甲跑完800米的平均速度為100米/分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于平面直角坐標(biāo)系中的任意直線MN及點(diǎn)P，取直線MN上一點(diǎn)Q，線段PQ與直線MN成30°角的長度稱為點(diǎn)P到直線MN的30°角的距離，記作d（P→MN）．
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，0），B（3，3）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)．根據(jù)上述定義，解答下列問題：

（1）點(diǎn)A到直線OB的30°角的距離d（A→OB）=；
（2）已知點(diǎn)G到線段OB的30°角的距離d（G→OB）=2，且點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為 ．
（3）若點(diǎn)A到直線l：y=kx+1的30°角的距離d（A→l）=4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，AB=DC，AC=DB，AC、DB交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于點(diǎn)N，求證：四邊形BNCM是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為P，與y軸交于點(diǎn)A，與直線OP交于點(diǎn)B．
（1）如圖1，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，6），試確定拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)M是直線AB下方拋物線上的一點(diǎn)，且S△ABM=3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)P在第一象限，且PA=PO，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．將拋物線y=x2+bx+c平移，平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、D，該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，請?zhí)骄克倪呅蜲ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動中，某工程隊(duì)承擔(dān)了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務(wù)．工程隊(duì)在改造完360米管道后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B，在△AOB內(nèi)部作正方形，使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都落在該三角形的邊上，求正方形落在x軸正半軸的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案