如圖,分別延長梯形ABCD的腰BA、CD,設它們的交點為E,∠B=∠C,試確定AB與CD的大小關系?并說明理由.

答案:
解析:

AB=CD.理由是:由于∠B=∠C,所以EB=EC,又由于AD∥BC,所以∠EAD=∠EDA,所以EA=ED,所以EB-EA=EC-ED,即AB=CD.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BA=CD,AD的長為4,S梯形ABCD=9.已知點A、B的坐標分別為(1,0)和(0,3).
(1)求點C的坐標;
(2)取點E(0,1),連接DE并延長交AB于P試猜想DF與AB之間的關系,并證明你的結論;
(3)將梯形ABCD繞點A旋轉180°后成梯形AB′C′D′,求對稱軸為直線x=3,且過A、B′精英家教網兩點的拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(A類5分)如圖1,平行四邊形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E、F,求證:∠ADE=∠CBF;
(B類6分)如圖2,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延長AB到E,使BE=DC,連接AC、CE,求證:AC=CE;
(C類7分)如圖3,已知E是正方形ABCD的對角線BD上一點,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分別是F、G.求證:AE=FG.
精英家教網

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①,梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于點E.
閱讀理解:
在圖①中,延長梯形ABCD的兩腰AD、BC交于點P,過點D作DF∥CB交AB于點F,得到圖②;四邊形BCDF的面積為S,△ADF的面積S1,△PDC的面積S2
精英家教網
解決問題:
(1)在圖②中,若DC=2,AB=8,DE=3,則S=
 
,S1=
 
,S2=
 
;
(2)在圖②中,若AB=a,DC=b,DE=h,則
S2S1S2
=
 
,并寫出理由;
拓展應用:
如圖③,?DEFC的四個頂點在△PAB的三邊上,若△PDC、△ADE、△CFB的面積分別為2、3、5,試利用 (2 )中的結論求△PAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

用下面的方法來說明:在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.
(1)如下圖,分別延長梯形ABCD的腰BA,CD,設它們相交于點E,通過證明△EAD和△EBC都是_____三角形來證明.
(2)如圖,作梯形ABCD的高AE,DF,通過證明Rt△ABE≌Rt△DCF來證明定理. 說理過程:

查看答案和解析>>

同步練習冊答案