(1)有1,2,3,…,11,12共12個(gè)數(shù)字,請(qǐng)?jiān)诿績(jī)蓚(gè)數(shù)字之間添上“+”或“-”,使它們的和為0;
(2)若有1,2,3,…,2007,2008共2008個(gè)數(shù)字,請(qǐng)?jiān)诿績(jī)蓚(gè)數(shù)字之間添上“+”或“-”,使它們的和為0;
(3)根據(jù)(1)(2)的規(guī)律,試判斷能否在1,2,3,…,2012,2013,共2013個(gè)數(shù)字的每?jī)蓚(gè)數(shù)字之間添上“+”或“-”,使它們的和為0?若能,請(qǐng)說(shuō)明添法;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0;
(2)1-2+3-4+…+1003-1004-1005+1006+…-2007-2008=0;
(3)不能.當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),每?jī)蓚(gè)數(shù)字之間添上“+”或“-”,使它們的為和.
分析:(1)1到6的數(shù)字奇數(shù)前面加正號(hào),偶數(shù)前面加負(fù)數(shù),7到12的數(shù)字奇數(shù)前面加負(fù)號(hào),偶數(shù)前面加正號(hào),可得到它們的和為0;
(2)1到1004的數(shù)字奇數(shù)前面加正號(hào),偶數(shù)前面加負(fù)數(shù),1005到2008的數(shù)字奇數(shù)前面加負(fù)號(hào),偶數(shù)前面加正號(hào),可得到它們的和為0;
(3)2013個(gè)數(shù)字的每?jī)蓚(gè)數(shù)字之間添上“+”或“-”,使它們的和不能為0,數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算:有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法.