已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其自變量x的部分取值及對應的函數(shù)值y如下表所示：
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標．
x … -2 0 2 …
y … -1 1 11 …
分析：（1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法或公式法求二次函數(shù)的頂點坐標；
解答：解：（1）依題意，得
4a-2b+c=-1
c=1
4a+2b+c=11
，解得
a=1
b=3
c=1
；
∴二次函數(shù)的解析式為：y=x2+3x+1．

（2）由（1）知：y=x2+3x+1=（x+
3
2
）2-
5
4
，故其頂點坐標為（-
3
2
，-
5
4
）．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．
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A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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