如圖,由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,則山高CD為


  1. A.
    550(數(shù)學公式+1)米
  2. B.
    650(數(shù)學公式+1)米
  3. C.
    750(數(shù)學公式+1)米
  4. D.
    850(數(shù)學公式+1)米
C
分析:首先根據(jù)題意分析圖形;過點B作CD,AC的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),構造兩個直角三角形△ABF與△BDE,分別求解可得DF與EB的值,再利用圖形關系,進而可求出答案.
解答:解:過點B作CD,AC的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),
∵∠BAC=30°,AB=1500米,
∴BF=EC=750米.
AF=AB•cos∠BAC=1500×=750米.
設FC=x米,
∵∠DBE=60°,
∴DE=x米.
又∵∠DAC=45°,
∴AC=CD.
即:750+x=750+x,
解得x=750.
則CD=750(+1)米.
故選C.
點評:本題考查俯角、仰角的定義,要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,則山高CD為( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•樂山模擬)選做題
甲題:如圖1,由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,求山高CD.(結果保留根號)
乙題:如圖2,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y′=-x-(k+1)在第二象限的交點,AB⊥x軸于B且S△ABO=
3
2

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標,并寫出當x在什么范圍取值時,y′≥y.
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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

如圖,由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為20°40′的山坡前進1200米到B,再次測得山頂D的仰角為65°,求山高CD(結果精確到1米)

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°,從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60°,則山高CD為( )

A.550(+1)米
B.650(+1)米
C.750(+1)米
D.850(+1)米

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