Question

如圖，欲將一塊四方形的耕地中間的一條折路MPN改直，但不能影響道路兩邊的耕地面積，應如何畫線？

 

Answer 1

【答案】

根據(jù)平行四邊形中心對稱的性質，可連接MN．過P作EF∥MN交AD于E，BC于F．連接MF或NE，則MF或NE為新修的路．

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形中心對稱的性質，可連接MN；過P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；連NQ（MH）為所建直道．

如圖所示：

理由：∵QH∥MN，

∴S_△MNQ=S_△MNP（等底等高的兩個三角形面積相等），

∴ABNPM的面積等于ABNQ的面積，

∴CDMPN的面積等于CDQN的面積．即不影響道路兩旁的耕地面積．

考點：本題考查的是作圖—應用與設計作圖

點評：解答本題的關鍵是掌握平行四邊形的性質，等底等高的兩個三角形面積相等，以及學生分析問題、解決問題的能力．