Question

（2012•溧水縣二模）2012年南京市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試要求男生從立定跳遠(yuǎn)、投擲實(shí)心球等6個項(xiàng)目中任選三項(xiàng)．某校九年級共有100名男生選擇了立定跳遠(yuǎn)，現(xiàn)從這100名男生中隨機(jī)抽取10名男生進(jìn)行測試，下面是他們測試結(jié)果的條形統(tǒng)計圖．（另附：九年級男生立定跳遠(yuǎn)的計分標(biāo)準(zhǔn)）
九年級男生立定跳遠(yuǎn)計分標(biāo)準(zhǔn)

成績（cm）	230	190	172	164	…
分值（分）	13	12	11	10	…

（注：不到上限，則按下限計分，滿分為13分）
（1）求這10名男生在本次測試中，立定跳遠(yuǎn)距離的極差和中位數(shù)，立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù)．
（2）請你估計該校選擇立定跳遠(yuǎn)的100名男生中立定跳遠(yuǎn)得12分的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)極差的定義，用最大的距離減去最小的距離計算即可得解；
根據(jù)中位數(shù)的定義，先按照距離從小到大的順序排列，然后找出第5、6兩個同學(xué)的距離，求平均數(shù)即可；
先計算出10名男生的得分情況，然后根據(jù)眾數(shù)的定義，找出得分人數(shù)最多的成績即為眾數(shù)；
利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可得解；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以得12分的人數(shù)所占的百分比，計算即可得解．

解答：解：（1）立定跳遠(yuǎn)距離的極差是：235-174=61cm；…（1分）
按照從小到大排列如下：174、183、189、196、197、199、200、200、201、235，
中位數(shù)是：

1

2

（197+199）=198cm；…（2分）
10名男生得分統(tǒng)計如下：

得分	13分	12分	11分
人數(shù)	1人	6人	3人

則，得分眾數(shù)是12分；…（4分）
平均分為：

1

10

（13×1+12×6+11×3）=11.8分；…（5分）

（2）100名男生中得12分的人數(shù)=100×

6

10

=60（人）．…（6分）

點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．