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22、直角坐標系中,一長方形的寬與長分別是6,8,對角線的交點在原點,兩組對邊分別與坐標軸平行,求它各頂點的坐標.
分析:根據長方形在坐標系的位置不同,點的坐標也不同,本題要求以對角線的交點在原點,兩組對邊分別與坐標軸平行,可分為x軸平行于長邊,x軸平行于短邊,兩種情況分別寫出各點坐標.
解答:解:分兩種情況:①以對角線為交點為坐標原點,以平行于長邊的直線為x軸,平行于短邊為y軸建立平面直角坐標系,如圖(1),可得各頂點的坐標為A(-4,3)、B(-4,-3)、C(4,-3)、D(4,3);
②以對角線為交點為坐標原點,以平行于短邊的直線為x軸,平行于長邊為y軸建立平面直角坐標系,
如圖(2),可得各頂點的坐標為A(-3,4)、B(-3,-4)、C(3,-4)、D(3,4).
點評:本題考查了點的坐標確定的方法,同時考查了分類討論的思想.
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