解答題

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且△AEF是等邊三角形．求證：CE＝CF．

答案：
解析：

　　∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝∠D＝，

　　∵△AEF是等邊三角形，∴AE＝AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，

　　∴BE＝DF，∴CB－BE＝CD－DF，∴CE＝CF．


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解答題

如圖所示，△ABC是半徑為R的⊙O的內(nèi)接正三角形，正方形BCDE內(nèi)接于⊙，求⊙的面積．

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解答題

如圖，銳角三角形ABC的邊BC的長(zhǎng)為6，面積為12，P在AB上，Q在AC上，且PQ∥BC，正方形PQRS的邊長(zhǎng)為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y．

(1)當(dāng)SR恰落在BC上時(shí)，求x；

(2)當(dāng)SR落在△ABC外部時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，y取最大值，最大值為多少？

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解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別為CD、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝BF．

求證：∠AEF＝∠AFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年中考全真模擬試卷(三)　數(shù)學(xué) 題型：044

解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90o，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向B以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)

當(dāng)t在什么時(shí)間范圍時(shí)，CQ＞PD？

(2)

存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQB是正方形嗎？若存在，求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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