Question

【題目】某籃球架的側面示意圖如圖所示，現(xiàn)測得如下數據：底部支架AB的長為1.74m，后拉桿AE的傾斜角∠EAB=53°，籃板MN到立柱BC的水平距離BH=1.74m，在籃板MN另一側，與籃球架橫伸臂DG等高度處安裝籃筐，已知籃筐到地面的距離GH的標準高度為3.05m．則籃球架橫伸臂DG的長約為_____m（結果保留一位小數，參考數據：sin53°≈， cos53°≈，tan53°≈）．

Answer 1

【答案】1.2．

【解析】

過點D作DO⊥AH于點O，先證明△ABC∽△AOD得出=，再根據已知條件求出AO，則OH=AH-AO=DG.

過點D作DO⊥AH于點O，如圖：

由題意得CB∥DO，

∴△ABC∽△AOD，

∴=，

∵∠CAB=53°，tan53°=,

∴tan∠CAB==,

∵AB=1.74m，

∴CB=2.32m，

∵四邊形DGHO為長方形，

∴DO=GH=3.05m，OH=DG，

∴=，

則AO=2.2875m，

∵BH=AB=1.75m，

∴AH=3.5m，

則OH=AH-AO≈1.2m，

∴DG≈1.2m.

故答案為1.2.