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【題目】在學習了矩形后，數學活動小組開展了探究活動.如圖1，在矩形中，，，點在上，先以為折痕將點往右折，如圖2所示，再過點作，垂足為，如圖3所示.

（1）在圖3中，若，則的度數為______，的長度為______.

（2）在（1）的條件下，求的長.

（3）在圖3中，若，則______.

【答案】（1），4；（2）2；（3）

【解析】

（1）根據矩形的性質得出，可以推出，再根據折疊的性質即可得出答案；設AE=x,則BE=2x，再根據勾股定理即可得出AE的值．

（2）作交于點，在中根據余弦得出BG，從而得出CG，再證明四邊形是矩形即可得出答案；

（3）根據可得AG的值，從而推出BG的值，再根據線段的和與差即可得出答案.

（1）四邊形ABCD為矩形

,

設AE=x,則BE=2x

在中，根據勾股定理

即

解得，（舍去）

的長度為4．

故答案為：，4．

（2）如圖，作交于點，

由（1）知.

在中，

∵，即，

∴，

∴.

∵，

∴四邊形是矩形，

∴．

（3）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，，，點、在上，點在外，邊、與交于點、，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）當時，求的長；

（3）設，的面積為，

①求關于的函數關系式．

②如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(單位：分鐘)的數據，統(tǒng)計如下：

線路　　

公交車用時的頻數

公交車用時

30<t

≤35

35<t

≤40

40<t

≤45

45<t

≤50

合計

A

59

151

a

124

500

B

50

b

122

278

500

C

45

265

167

c

500

（1）將上面表格補充完整；

（2）某天王先生和李女士從甲地到乙地，試用樹狀圖或列表法求在早高峰期間兩人剛好乘坐同一條線路的概率；

（3）小張從甲地到乙地，早高峰期間用時不超過45分鐘，請問小張應該選擇哪條線路？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）已知：關于的方程．

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）如果為正整數，且方程的兩個根均為整數，求的值．

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【題目】已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖1，將線段AC繞點A逆時針旋轉60°得到AD，連結CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點E，連結CE．

①求證：∠AED＝∠CED；

②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數量關系（直接寫出結果）；

（2）在圖2中，若將線段AC繞點A順時針旋轉60°得到AD，連結CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長線于點E，連結CE．請補全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y關于x的函數表達式是，下列結論不正確的是（ ）

A.若，函數的最大值是5

B.若，當時，y隨x的增大而增大

C.無論a為何值時，函數圖象一定經過點

D.無論a為何值時，函數圖象與x軸都有兩個交點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發(fā)生改變的是( )

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖

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