證明：同角的余角相等．

答案：略
解析：

已知：∠1+∠2＝90°∠1+∠3＝90°

求證：∠2＝∠3

證明：∵∠1+∠2＝90°∠1+∠3＝90°(已知)

∴∠2＝90°－∠1　∠3＝90°－∠1(等式的性質)

∴∠2＝∠3(等量代換)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，CA⊥BA于A，∠2+∠B=90°．
求證：∠1=∠B
證明：∵CA⊥BA于A，（ 已知 ）
∴∠1+∠2=90°．
（垂直定義）

∵∠2+∠B=90°，（已知 ）
∴∠1=∠B．
（同角的余角相等）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直線l過正方形ABCD的頂點B，A、C兩頂點在直線l同側，過點A、C分別作AE⊥直線l、CF⊥直線l，垂足分別為E、F．
（1）求證：EF=AE+CF；
證明：∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=BC，∠ABC=90°
∵AE⊥直線l、CF⊥直線l．
∴∠AEB=∠BFC=90°
∴∠EAB+∠ABE=90°，
又∵∠ABE+∠CBF=180°-∠ABC=180°-90°=90°
∴
∠EAB=∠CBF
∠EAB=∠CBF
（同角的余角相等）
在△AEB與△BFC中
∵（
∠AEB=∠BFC
∠EAB=∠CBF
AB=BC
∠AEB=∠BFC
∠EAB=∠CBF
AB=BC
）
∴△AEB≌△BFC（
AAS
AAS
）
∴
AE=BF，EB=FC
AE=BF，EB=FC
（
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）
∵EF=BF+EB
∴EF=AE+CF（等量代換）
（2）當A、C兩頂點在直線l的兩側時（如圖2），其它條件不變，那么EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關系？并證明你所得到的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：初中幾何同步單元練習冊 第1冊 題型：047

求證：同角的余角相等．(畫出圖，寫出已知、求證、證明)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，直線l過正方形ABCD的頂點B，A、C兩頂點在直線l同側，過點A、C分別作AE⊥直線l、CF⊥直線l，垂足分別為E、F．
（1）求證：EF=AE+CF；
證明：∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=BC，∠ABC=90°
∵AE⊥直線l、CF⊥直線l．
∴∠AEB=∠BFC=90°
∴∠EAB+∠ABE=90°，
又∵∠ABE+∠CBF=180°-∠ABC=180°-90°=90°
∴______（同角的余角相等）
在△AEB與△BFC中
∵（______）
∴△AEB≌△BFC（______）
∴______（______）
∵EF=BF+EB
∴EF=AE+CF（等量代換）
（2）當A、C兩頂點在直線l的兩側時（如圖2），其它條件不變，那么EF、AE、CF滿足什么數(shù)量關系？并證明你所得到的結論．

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