Question

要從甲、乙、丙三人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)讓每人射擊5發(fā)子彈，三人命中的環(huán)數(shù)如下：甲：6  10  5  10  9  乙：5  9  8  10  8  丙：6  10  4  10  8，試問應挑選哪位參加比賽？

Answer 1

分析：首先分別求出甲乙丙的平均數(shù)，然后利用方差的公式分別求出各自的方差，根據(jù)方差的定義即可解決問題．

解答：解：

.

x甲

=

1

5

(6+10+5+10+9)=8，

.

x乙

=

1

5

(5+9+8+10+8)=8，

.

x丙

=

1

5

(6+10+4+10+8)=7.6
S_甲²=

1

5

[(8-6)2+(8-10)2+…+(8-9)2]=6.8，
S_乙²=

1

5

[(8-5)2+(8-9)2+…+(8-8)2]=2.8
S_丙²=

1

5

[(7.6-6)2+(7.6-10)2+…+(7.6-8)2]=7.4，
∴應挑選乙參加比賽．

點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．