Question

如圖△OAB放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0），∠AOB=30°，

⑴試判斷△OAB的形狀。

⑵若將△OAB沿x軸向右平移m個(gè)單位，此時(shí)頂點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求m的值。

⑶若△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）

  ①當(dāng)α=30°時(shí)，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求k的值。

②問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)圖象上？若能，求α的值，若不能，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

 解：(1) ∵A（）∴OA=6

又∵OB=6,OA=6

∴OA=OB

∴△OAB是等腰三角形    

（2）∵平移過程中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)不變

∴當(dāng)y=3時(shí)，3=,x=2

∴m=2-（-3）=5     

（3）①當(dāng)α=30°時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)和原來的點(diǎn)A的坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-3），代入y=中，k=9

②能，當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-3），它們都在y=的圖象上         

   ∴α=60°