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如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（　�。�
A．（10π-
9
2
3
）米2		B．（π-
9
2
3
）米2		C．（6π-
9
2
3
）米2		D．（6π-9
3
）米2

連接OD，
∵弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，
∴OC=
1
2
OA=
1
2
×6=3米，
∵∠AOB=90°，CD∥OB，
∴CD⊥OA，
在Rt△OCD中，
∵OD=6，OC=3，
∴CD=
OD2-OC2
=
62-32
=3
3
米，
∵sin∠DOC=
CD
OD
=
3
3
6
=
3
2
，
∴∠DOC=60°，
∴S陰影=S扇形AOD-S△DOC=
60×π×62
360
-
1
2
×3×3
3
=（6π-
9
2
3
）平方米．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直徑為24的圓中，150度的圓心角所對的弧長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿
ADO
，
OEP
，
PEQ
，
QGB
路線爬行，乙蟲沿
ACB
路線爬行，則下列結論正確的是（　�。�
A．甲先到B點B．乙先到B點
C．甲、乙同時到B點D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD內接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，B、C兩點在扇形AEF的
EF
上，則扇形ABC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形的面積是______cm2．（π=3.14159…，最后結果保留三個有效數字）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半徑為1的
1
4
圓扇形A′OB′與AO′B疊放在一起，POQO'是正方形，則整個陰影圖形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，上面有一個以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切．如圖（甲）．將它沿DE折疊，使A點落在BC上，如圖（乙），這時，半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是（　　）
A．（π-2
3
）cm2		B．（
16
3
π-4
3
）cm2		C．（
1
2
π+
3
）cm2		D．（
2
3
π+
3
）cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三個圓心相同的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，C、D是
AB
的三等分點，則陰影部分的面積之和為______cm2（結果保留π）．

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