Question

學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)10輛．經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．
（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案；
（2）如果甲車(chē)的租金為每輛2000元，乙車(chē)的租金為每輛1800元，問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最省？

Answer 1

（1）四種：①甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛；②甲車(chē)5輛、乙車(chē)5輛；③甲車(chē)6輛、乙車(chē)4輛；④甲車(chē)7輛、乙車(chē)3輛；（2）租用甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛，費(fèi)用最�。�

解析試題分析：（1）設(shè)甲車(chē)租x輛，則乙車(chē)租（10－x）輛，根據(jù)關(guān)系：甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李，即可列出不等式組，解出即可；
（2）設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為y元，根據(jù)甲車(chē)的租金為每輛2000元，乙車(chē)的租金為每輛1800元，即可得到y(tǒng)與x的一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可判斷哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最�。�
（1）設(shè)甲車(chē)租x輛，則乙車(chē)租（10－x）輛，根據(jù)題意，得

解得
∵x是整數(shù)
∴x＝4、5、6、7
∴所有可行的租車(chē)方案共有四種：①甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛；②甲車(chē)5輛、乙車(chē)5輛；③甲車(chē)6輛、乙車(chē)4輛；④甲車(chē)7輛、乙車(chē)3輛．
（2）設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為y元，則y＝2000x＋1800（10－x），
即y＝200x＋18000
∵k＝200＞0，
∴y隨x的增大而增大
∵x＝4、5、6、7
∴x＝4時(shí)，y有最小值為18800元，即租用甲車(chē)4輛、乙車(chē)6輛，費(fèi)用最�。�
考點(diǎn)：本題考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意車(chē)輛的數(shù)目是整數(shù)，同時(shí)熟練掌握一次函數(shù)的增減性：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減�。�