一次函數(shù)y=
1
2
x+m和y=nx-4都過點A（-
12
5
，
4
5
），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC面積S=
 
．
分析：把點A的坐標代入兩函數(shù)解析式分別求出m、n的值，然后求出點B、C的值，然后求出BC的長度，再根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可求解．
解答：解：根據(jù)題意得，
1
2
×（-
12
5
）+m=
4
5
，
-
12
5
n-4=
4
5
，
解得m=2，n=-2，
∴兩函數(shù)解析式是y=
1
2
x+2和y=-2x-4，
當(dāng)x=0時，y=2，
和y=-4，
∴點B、C的坐標分別是B（0，2），C（0，-4），
∴BC=|-4-2|=6，
∴S=
1
2
BC•|xA|=
1
2
×6×
12
5
=
36
5
．
故答案為：
36
5
．
點評：本題考查了相交線的問題，根據(jù)點A的坐標求出兩直線的解析式然后求出點B、C的坐標是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•西藏）如圖所示，在平面直角坐標系內(nèi)，正比例函數(shù)y=x和一次函數(shù)y=
12
x+1的圖象都經(jīng)過點P．
（1）求圖象經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點Q（-3，-1）是否在所求得的反比例函數(shù)的圖象上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
12
x+2分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，a）在一次函數(shù)y=
12
x+3的圖象上，那么a的值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面之間坐標系中，一次函數(shù)y=--
12
x+2的圖象與x軸y軸分別相交于A，B兩點，在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得以點P，O，B為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請寫出所以符合條件的點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各點不在一次函數(shù)y=-
1
2
x-2的圖象上的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案