如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b滿足(a-10)2+|
b2
-4|=0．
（1）求AB、AC的長度．
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（2）求線段MN的長度．
分析：（1）本題可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0．”解出a、b的值，再代入題中即可；
（2）根據(jù)題意可得出BD的長，再根據(jù)AD=AB-BD得出AD的長度，根據(jù)M、N為AC、AD的中點可分別解出AM、AN的值，最后用AM-AN即可得出MN的值．
解答：解：（1）由題意可知：
（a-10）2=0，|
b
2
-4|=0，
∴a=10，b=8，
∴AB=10cm，AC=8cm；

（2）∵BD=AC=8cm，
∴AD=AB-BD=2cm，
又∵M、N是AC、AD的中點，
∴AM=4cm，AN=1cm．
∴MN=AM-AN=3cm．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和圖形的理解．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB上有兩點C、D，且AC=BD，M、N分別是線段AC、AD的中點，若AB=10cm，AC=BD=8cm，則線段MN的長為（　�。�
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A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關(guān)系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉(zhuǎn)到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉(zhuǎn)到CN的位置，請在網(wǎng)格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關(guān)系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續(xù)解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB上有兩點C、D，AD=35，BC=44，AC=
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BD，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB上有一點C，線段AC的長是線段BC長的一半多2cm．
（1）若線段AB的長是acm（a＞2），寫出用a表示的線段BC長的式子；
（2）當AB=11cm時，求線段AC的長．

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